package a10_动态规划;

import java.util.Arrays;

/**
 * <p>
 * a41_最长递增子序列
 * </p>
 *
 * @author flyduck
 * @since 2025/2/25
 */
public class a41_最长递增子序列 {

    public static void main(String[] args) {
        a41_最长递增子序列 test = new a41_最长递增子序列();
        System.out.println(test.lengthOfLIS(new int[]{1,3,6,7,9,4,10,5,6}));
    }
    //dp[i]:以"nums[i]结尾"的最长子序列的长度

    //递推公式：
    //dp[i] = Math.max(dp[1] + 1,dp[2] + 1,...,dp[i-1]+1)

    //初始化：
    //所有的初始化为1
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int result = 1;

        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if(nums[i] > nums[j]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            result = Math.max(result, dp[i]);
        }
        return result;
    }
}
